SQL見るだけクエリ#106 PHPでマルコフ過程を実装する その２

記入日：2023-04-24　編集日：2023-04-24

PHPでマルコフ過程を実装する方法を解説してみようと思います。

PHPでマルコフ過程を実装する方法

以下にサンプルコードを示します。

// マルコフ過程を表す配列
$markovChain = [
    'Sunny' => [
        ['Sunny', 0.8],
        ['Rainy', 0.2]
    ],
    'Rainy' => [
        ['Sunny', 0.4],
        ['Rainy', 0.6]
    ]
];

// 現在の状態を設定する
$currentState = 'Sunny';

// 未来の状態を予測する
for ($i = 0; $i < 5; $i++) {
    // 次の状態をランダムに選択する
    $nextState = '';
    $rand = mt_rand() / mt_getrandmax(); // 0~1の乱数を生成
    foreach ($markovChain[$currentState] as $transition) {
        $rand -= $transition[1];
        if ($rand <= 0) {
            $nextState = $transition[0];
            break;
        }
    }

    // 現在の状態を更新する
    $currentState = $nextState;

    // 結果を出力する
    echo $currentState . "\n";
}

この例では、天気を表す状態 Sunny と Rainy の2つの状態からなるマルコフ過程を扱っています。各状態には、次の状態とその遷移確率が配列として格納されています。例えば、Sunny の次の状態が Sunny である確率は0.8、Rainy である確率は0.2となっています。

このマルコフ過程を使って、未来の天気を予測することができます。上記のコードでは、現在の状態を Sunny に設定して、次の5つの状態を予測しています。mt_rand() 関数を使って、ランダムに次の状態を選択しています。

マーケティングに応用する場合、例えばユーザーの行動パターンを分析することで、次にどのような行動を取るかを予測することができます。例えば、過去のデータから、ユーザーが商品ページを閲覧した後にカートに商品を入れる確率が高いことがわかった場合、これをマルコフ過程としてモデル化し、未来のユーザーの行動を予測することができます。これを活用することで、より効果的なマーケティング戦略を立てることができます。