SQL見るだけクエリ#112 PHPで重回帰分析して住宅価格を予測する

記入日：2023-04-30　編集日：2023-04-30

PHPで重回帰分析して住宅価格を予測する方法を解説してみようと思います。

PHPで重回帰分析して住宅価格を予測する

重回帰分析は、複数の説明変数を用いて目的変数を予測する統計的手法です。PHPを用いた重回帰分析の例として、以下のようなデータセットを使って、住宅価格を予測する例を示します。

まず、データセットを読み込みます。

$data = array(
  array(2104, 3, 399900),
  array(1600, 3, 329900),
  array(2400, 3, 369000),
  array(1416, 2, 232000),
  array(3000, 4, 539900),
  // ... データが続く
);

このデータセットでは、住宅の広さ（平方フィート）、部屋の数、価格がそれぞれ格納されています。このデータを用いて、重回帰分析を行います。

// 説明変数と目的変数を分割
$X = array();
$Y = array();
foreach ($data as $d) {
  $X[] = array_slice($d, 0, 2);
  $Y[] = $d[2];
}

// 行列演算用の関数を定義
function transpose($a) {
  return array_map(null, ...$a);
}

function dot($a, $b) {
  return array_map(function($x) use ($b) {
    return array_sum(array_map(function($y, $z) {
      return $y * $z;
    }, $x, $b));
  }, $a);
}

function invert($a) {
  $n = count($a);
  $b = array_fill(0, $n, array_fill(0, $n, 0));
  for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
    $b[$i][$i] = 1;
  }
  for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
    $f = $a[$i][$i];
    for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
      $a[$i][$j] /= $f;
      $b[$i][$j] /= $f;
    }
    for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
      if ($i != $j) {
        $f = $a[$j][$i];
        for ($k = 0; $k < $n; $k++) {
          $a[$j][$k] -= $a[$i][$k] * $f;
          $b[$j][$k] -= $b[$i][$k] * $f;
        }
      }
    }
  }
  return $b;
}

// データの前処理
$n = count($X);
$p = count($X[0]);
$X_t = transpose($X);
$X_t_X = dot($X_t, $X);
$X_t_Y = dot($X_t, $Y);

// 重回帰分析の計算
$beta = dot(invert($X_t_X), $X_t_Y);

// 予測値の計算
$x_new = array(1650, 3);
$y_pred = array_sum(array_map(function($x, $b) {
  return $x * $b;
}, $x_new, $beta));
echo $y_pred;

このコードでは、新しいデータとして、1650平方フィートの住宅で、3部屋ある場合の価格を予測しています。計算結果は、予測された価格が表示されます。

以上が、PHPを用いた重回帰分析の例となります。重回帰分析については、行列の計算を行う必要があるため、比較的複雑な処理が必要となりますが、PHPなどの言語を使って実装することができます。